PROPORCIÓN AÚREA
¿Alguno se ha preguntado por qué una cara nos resulta más agradable a la vista, por qué alguien nos parece más guapo? Convendría repasar algo sobre la Proporción áurea...veamos ejemplos
¿Os suena? Es la modela brasileña Adriana Lima...si es que la belleza no es casualidad...más ejemplos...esta vez en el arte....una cara también conocida por todos: La Mona Lisa, de Leonardo da Vinci
Y...en qué consiste esto de la proporción aúrea? Como os imagináis, aúreo viene de oro, por eso se la denomina también número de oro. o Phi.
Vamos a explicar en qué consiste:
Se trata de un número algebraico irracional (su representación decimal no tiene período) que posee muchas propoiedades interesantes, y que fue descubierto en la antigüedad, no como una expresión aritmética, sino como la relación o proporción existente entre dos segmentos de una recta; o sea, una construcción geométrica.
Esta proporción se encuentra en algunas figuras geométricas:
así como en numerosos elementos de la Naturaleza, como en el cascarón de los caracoles, las hojas de algunos árboles, o los flásculos de los girasoles....
Es de tal importancia, que se sigue empleando actualmente en campos tan diversos como el diseño de logotipos (como el del fabricante de coches Toyota), o la página web de Twitter.
FIBONACCI
La sucesión de Fionacci, es en realidad, una sucesión matemática infinita. Consta de una serie de números aturales que se suman de a 2, a partir del 0 y del 1. Básicamete, se realiza sumando los últimos dos números. Todos los números presentes en la sucesión se llaman números de Fibonacci, de la siguiente manera:
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34
Es fácil, ¿no? ( 0+1=1 / 1+1=2 / 1+2 =3 / 2+3=5 / 3+5= 8 / 8+13=21 / 13+21=34...)..Asi, sucesivamente, hasta el infinito. Por regla, la sucesión de Fibonacci se escribe así:
xn= xn-1 + xn-2
Hasta aquí todo bien....pero...¿Quién era este Fibonacci?..y ¿para qué sirve todo esto??
Leonardo de Pisa, conocido
como Fibonacci, nace en Pisa posiblemente hacia 1170 y muere sobre
1250. Se hacía llamar “Bigollo” que quiere decir “bueno para nada”. Estuvo en
contacto con la cultura árabe, debido a que su padre era representante
comercial de Pisa en Argelia, y se interesó por sus matemáticas especialmente.
Su obra principal fue el
Liber Abaci (Libro a cerca del Ábaco) en el que se incluye todo el conocimiento
algebraico y aritmético de la época y en la que se expone la importancia del
sistema de numeración indoarábigo.
El estudio comienza con un
problema sobre el nacimiento de conejos y con el siguiente experimento: en un
patio cerrado se coloca una pareja de conejos para ver cuántos descendientes
produce en el curso de un año, y se supone que cada mes a partir del segundo
mes de su vida, cada pareja de conejos da origen a una nueva. La pareja de
conejos comienza a tener descendencia y las nuevas parejas también lo hacen.
Sumando el número de parejas que nacen nuevas cada mes a las parejas del mes
anterior se obtiene la sucesión de Fibonacci, es decir, hay una pareja, el
primer mes dobla el número y se tiene dos parejas. De las dos parejas nuevas,
una procrea en el tercer mes, por lo que ya existen tres parejas. En el tercer
mes ya hay cinco parejas porque dos parejas han tenido descendencia dicho mes,
así se crea una serie que suma los dos números anteriores para obtener uno
nuevo: 1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377, …
y se refleja numéricamente de esta manera:
En este vídeo, de la serie española de TVE, "Más por menos", se describe de forma amena, la sorprendente relación entre la serie de Fibonacci y la Naturaleza
Ahora, ¿qué es lo asombroso de esta secuencia o sucesión matemática tan simple y clara? Que está presente prácticamente en todo el Universo, y tiene toda clase de aplicaciones en matemáticas, computación y juegos, y que aparece en los más diversos elementos biológicos.
Ejemplos claros son las ramas de los árboles, las semillas de las flores, las hojas de un tallo, otros más complejos y aún más sorprendentes es que también se cumple en los huracanes e incluso hasta en las galaxias enteras, desde donde obtenemos la idea del espiral de Fibonacci.
La serie tiene numerosas aplicaciones, por ejemplo en la economía. En algún momento se decidió aplicar los conceptos inherentes en la serie, a los mercados financieros, para establecer niveles de soporte y resistencia, objetivos de precios..etc. Existe cierta polémica sobre si los mercados financieros realmente se mueven atendiendo a estos cánones de belleza. El caso es que tienen una fiabilidad similar al resto de figuras del análisis técnico y muchos inversores las utilizan. Los llamados retrocesos de Fibonacci se calculan tras un movimiento al alza o a la baja. Si tras dicho moivimiento la cotización empieza a darse la vuelta en contra del movimiento inicial, estos niveles de Fibonacci actuarán como soporte o resistencia según el caso.
Ejemplo de niveles de soporte y resistencia euro/dólar
