Aquí tenéis un truco casero muy sencillo e impresionante para comer chocolate sin que nadie se dé cuenta ;) ¡El famoso truco del chocolate infinito!
Materiales
- Una tableta de chocolate de 6x4 onzas (24 en total). - Un cuchillo. - Opcional: una fuente de calor (para cortar mejor el chocolate).
Instrucciones
Lo primero que tenemos que hacer es poner la tableta en vertical y hacer un corte diagonal entre la segunda y la tercera fila, como en la imagen:
Si no tenemos suficiente fuerza (o una superficie adecuada) para hacer un corte limpio, podemos calentar el cuchillo y así derretir el chocolate para cortarlo más fácilmente.
El siguiente paso es separar la línea de onzas más larga de la parte más grande:
Y ya por último, tan sólo nos queda separar la última onza de esa fila que hemos cortado en el paso anterior, que será la que podamos comernos sin que nadie se entere ;)
Una vez preparadas las partes, las juntamos para dejar la tableta en su estado original. Como podemos comprobar, hay 24 onzas, 6 de largo por 4 de ancho. Ahora bien, si nos comemos la onza que hemos separado faltaría una, ¿verdad? Pero si cambiamos las dos partes restantes de sitio (subimos el trozo cortado en diagonal hasta el otro extremo y movemos la fila al lado contrario), veremos que... ¡siguen estando las 24 onzas!
Explicación:
La explicación a este experimento casero es puramente matemática. Si nos fijamos en la fila cortada por la diagonal, veremos que las onzas son algo más pequeñas que las del resto de filas. En realidad, lo que ha ocurrido es que hemos cogido un trocito de cada una de esas onzas, dando como resultado la suma de una onza entera, que es la que nos hemos comido. Por eso podemos comernos una onza del chocolate sin que se pueda apreciar el cambio a simple vista.
Para que luego digan que las matemáticas no sirven para nada! A disfrutar! Mmmmm...
En un primer momento puede parecer que cine y matemáticas no sean dos disciplinas muy afines y sin embargo, el cine utiliza las matemáticas con mucha frecuencia y de forma muy variada.
Las matemáticas como ciencia instrumental, aparece constantemente en la vida cotidiana, y por tanto no es de extrañar que sea parte argumental de muchas películas.
Vamos, pues,a examimnar con detalle las aportaciones de algunas de ellas.
El argumento empieza con John Nash recién admitido como estudiante en la Universidad de Princenton, donde posteriormente obtuvo su doctorado en matemáticas por su trabajo sobre teoría de juegos no cooperativos, publicado en 1950. Tras finalizar sus estudios aceptó un puesto en el Massachusetts Institute of Technology (MIT) donde conoce a Alicia Larde, una estudiante a la que le enseñaba cálculo multivariable. Se casaron y tuvieron un hijo antes de que Nash fuera involuntariamente internado en un hospital psiquiátrico. Durante las siguientes décadas, Nash experimentó tanto mejoras como recaídas de su esquizofrenia paranoide. Cuidado por Alicia en su casa cerca de Princenton, fue progresivamente volviendo a relacionarse con la comunidad académica y aprendió a rechazar los pensamiento paranoides. Con el paso del tiempo su genialidad disminuye, pero recibe el apoyo de su familia y el respeto de sus colegas. En 1994 es galardonado con el Premio Nobel de Economía por su trabajo sobre teoría de juegos..
El logro más conocido de John Nash es lo que se conoce como equilibrio de Nash que plantea un conjunto de estrategias, una para cada jugador, que presentan la característica de que ningún jugador está incentivado para cambiar unilateralmente su decisión. Este principio es aplicable en múltiples campos, pero cabe destacar sus uso en economía para modelar las relaciones de competitividad empresarial.
La película sugiere que un ejemplo que motivó el descubrimiento del equilibrio de Nash podría haber sido las estrategias de cinco pretendientes atraídos por la misma mujer dentro de un grupo de cinco. Como se indica en la película (ver video), un resultado positivo sólo ocurre si cada mujer es abordada por un único pretendiente
CUBE
Cube es una película de ciencia ficción, del llamado cine Independiente, cuyo argumento gira en torno a las relaciones que se establecen entre seis personas (un policía, un ingeniero, un ladrón profesional, una médico, un autista y una brillante matemática). Todas ellas son desconocidas entre sí, pero despiertan un día y se encuentran atrapadas en un extraño y surrealista laberinto formado por habitaciones cúbicas cuyas paredes están llenas de trampas mortales.
Los protagonistas, para encontrar la salida, necesitarán trabajar en equipo y resolver una serie de operaciones matemáticas relacionadas con los números primos y la factorización.
A lo largo de la película veremos cómo los comportamientos de los personajes y las relaciones entre ellos experimentan un cambio, propiciado por la necesidad de supervivencia.
"Pasar a la historia por resolver un problema, debía ser el sueño de cualquier matemático"
La película comienza con el enunciado de la Conjetura de Goldbach(video)y una frase de advertencia:"¿Sabéis lo que son los
números primos? porque si no lo sabéis lo mejor que podéis hacer es iros de
aquí".Más adelante se
mencionan elTeorema de
Incompletitud de Gödely elProblema de Keplersobre el apilamiento de esferas.
Fundamentales en la historia son los problemas-acertijos, casi todos bastante
conocidos, de los que se presentan entre otros:
el problema del pastor, la oveja, la cabra y la col en la barca.
un enigma lógico de identificación de cajas mal rotuladas, ya
citado en la películaDentro
del laberinto(Jim Herson
1986).
Resulta algo inconsistente que
sean estos acertijos de libro de Matemática Recreativa los que ponen a prueba a
unos superdotados en Matemáticas, pero ésta es una concesión del guión para que
el público pueda involucrarse en los problemas y a la vez para que se puedan
resolver en el tiempo rápido que imponen los plazos de la amenaza. Según
declaraciones del codirector Luis Piedrahita, para seleccionarlos realizaron uncastingde más de mil enigmas.
También se nombra a varios matemáticos famosos: Galois, Fermat,
Hilbert, Pascal, Cantor, Gödel, Taniyama y Turing. Y ¡cómo no! los desórdenes
mentales de algunos de ellos. Más información y análisis detallado de la película, en las revistas matemática SUMA y SIGMA
¿A quién no le gusta hacer un sudoku? Se ha convertido en uno de los pasatiempos más populares de los últimos tiempos.
En este artículo se dan una serie de pistas para poder resolver los más difíciles...nada menos que con logaritmos!!! Para que luego digan que las matemáticas no sirven para nada!
¿Alguno se ha preguntado por qué una cara nos resulta más agradable a la vista, por qué alguien nos parece más guapo? Convendría repasar algo sobre la Proporción áurea...veamos ejemplos
¿Os suena? Es la modela brasileña Adriana Lima...si es que la belleza no es casualidad...más ejemplos...esta vez en el arte....una cara también conocida por todos: La Mona Lisa, de Leonardo da Vinci
Y...en qué consiste esto de la proporción aúrea? Como os imagináis, aúreo viene de oro, por eso se la denomina también número de oro. o Phi.
Vamos a explicar en qué consiste:
Se trata de un número algebraico irracional (su representación decimal no tiene período) que posee muchas propoiedades interesantes, y que fue descubierto en la antigüedad, no como una expresión aritmética, sino como la relación o proporción existente entre dos segmentos de una recta; o sea, una construcción geométrica.
Esta proporción se encuentra en algunas figuras geométricas:
así como en numerosos elementos de la Naturaleza, como en el cascarón de los caracoles, las hojas de algunos árboles, o los flásculos de los girasoles....
Es de tal importancia, que se sigue empleando actualmente en campos tan diversos como el diseño de logotipos (como el del fabricante de coches Toyota), o la página web de Twitter.
FIBONACCI
La sucesión de Fionacci, es en realidad, una sucesión matemática infinita. Consta de una serie de números aturales que se suman de a 2, a partir del 0 y del 1. Básicamete, se realiza sumando los últimos dos números. Todos los números presentes en la sucesión se llaman números de Fibonacci, de la siguiente manera:
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34
Es fácil, ¿no? ( 0+1=1 / 1+1=2 / 1+2 =3 / 2+3=5 / 3+5= 8 / 8+13=21 / 13+21=34...)..Asi, sucesivamente, hasta el infinito. Por regla, la sucesión de Fibonacci se escribe así:
xn= xn-1 + xn-2
Hasta aquí todo bien....pero...¿Quién era este Fibonacci?..y ¿para qué sirve todo esto??
Leonardo de Pisa, conocido
como Fibonacci, nace en Pisa posiblemente hacia 1170 y muere sobre
1250. Se hacía llamar “Bigollo” que quiere decir “bueno para nada”. Estuvo en
contacto con la cultura árabe, debido a que su padre era representante
comercial de Pisa en Argelia, y se interesó por sus matemáticas especialmente.
Su obra principal fue el
Liber Abaci (Libro a cerca del Ábaco) en el que se incluye todo el conocimiento
algebraico y aritmético de la época y en la que se expone la importancia del
sistema de numeración indoarábigo.
El estudio comienza con un
problema sobre el nacimiento de conejos y con el siguiente experimento: en un
patio cerrado se coloca una pareja de conejos para ver cuántos descendientes
produce en el curso de un año, y se supone que cada mes a partir del segundo
mes de su vida, cada pareja de conejos da origen a una nueva. La pareja de
conejos comienza a tener descendencia y las nuevas parejas también lo hacen.
Sumando el número de parejas que nacen nuevas cada mes a las parejas del mes
anterior se obtiene la sucesión de Fibonacci, es decir, hay una pareja, el
primer mes dobla el número y se tiene dos parejas. De las dos parejas nuevas,
una procrea en el tercer mes, por lo que ya existen tres parejas. En el tercer
mes ya hay cinco parejas porque dos parejas han tenido descendencia dicho mes,
así se crea una serie que suma los dos números anteriores para obtener uno
nuevo: 1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377, …
y se refleja numéricamente de esta manera:
En este vídeo, de la serie española de TVE, "Más por menos", se describe de forma amena, la sorprendente relación entre la serie de Fibonacci y la Naturaleza
Ahora, ¿qué es lo asombroso de esta secuencia o sucesión matemática tan simple y clara? Que está presente prácticamente en todo el Universo, y tiene toda clase de aplicaciones en matemáticas, computación y juegos, y que aparece en los más diversos elementos biológicos.
Ejemplos claros son las ramas de los árboles, las semillas de las flores, las hojas de un tallo, otros más complejos y aún más sorprendentes es que también se cumple en los huracanes e incluso hasta en las galaxias enteras, desde donde obtenemos la idea del espiral de Fibonacci.
La serie tiene numerosas aplicaciones, por ejemplo en la economía. En algún momento se decidió aplicar los conceptos inherentes en la serie, a los mercados financieros, para establecer niveles de soporte y resistencia, objetivos de precios..etc. Existe cierta polémica sobre si los mercados financieros realmente se mueven atendiendo a estos cánones de belleza. El caso es que tienen una fiabilidad similar al resto de figuras del análisis técnico y muchos inversores las utilizan. Los llamados retrocesos de Fibonacci se calculan tras un movimiento al alza o a la baja. Si tras dicho moivimiento la cotización empieza a darse la vuelta en contra del movimiento inicial, estos niveles de Fibonacci actuarán como soporte o resistencia según el caso.
Ejemplo de niveles de soporte y resistencia euro/dólar
